Grafico de uma funçao modular!
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Grafico de uma funçao modular!
por jhnt Qui 06 Out 2011, 17:36
cara, nao to conseguindo fazer dar certo esse grafico, alguem pode me explicar detalhadamente os passos? obrigado desde ja
construir o grafico da funçao real f(x) = ||3x-3| - |2x+1||
construir o grafico da funçao real f(x) = ||3x-3| - |2x+1||
jhnt- Iniciante
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Re: Grafico de uma funçao modular!
por rihan Sex 07 Out 2011, 05:27
f(x) = | g(x) - f(x) |
g(x) = |3x - 3|
h(x) = |2x +1 |
ou
1) Quando g(x) - h(x) ≥ 0 ==> g(x) ≥ h(x) ==> f(x) = g(x) - h(x)
Quando g(x) - h(x) < 0 ==> g(x) < h(x) ==> f(x) = h(x) - g(x)
2) Quando 3x - 3 ≥ 0 ==> x ≥ 1 ==> g(x) = 3x - 3
Quando 3x - 3 < 0 ==> x < 1 ==> g(x) = 3 - 3x
3) Quando 2x + 1 ≥ 0 ==> x ≥ -1/2 ==> h(x) = 2x + 1
Quando 2x + 1 < 0 ==> x < -1/2 ==> h(x) = -2x - 1
4) Para x ≥ 1
g(x) = 3x -3
h(x) = 2x + 1
3x - 3 ≥ 2x + 1 ==> x ≥ 4 ==> f(x) = g(x) - h(x) = x - 4
3x - 3 < 2x + 1 ==> x < 4 ==> f(x) = h(x) - g(x) = -x + 4
5) Para -1/2 ≤ x < 1 (ou 5/10 ≤ x < 1)
g(x) = -3x + 3
h(x) = 2x + 1
-3x + 3 ≥ 2x + 1 ==> x ≤ 4/10 f(x) = g(x) - h(x) = -5x+2
-3x + 3 < 2x + 1 ==> x > 4/10 ==>f(x) = h(x) - g(x) = 5x-2
6) Para x < -1/2
g(x) = -3x + 3
h(x) = -2x - 1
-3x + 3 ≥ -2x - 1 ==> x ≤ 4 ==> f(x) = g(x) - h(x) = -x + 4
g(x) = |3x - 3|
h(x) = |2x +1 |
ou
1) Quando g(x) - h(x) ≥ 0 ==> g(x) ≥ h(x) ==> f(x) = g(x) - h(x)
Quando g(x) - h(x) < 0 ==> g(x) < h(x) ==> f(x) = h(x) - g(x)
2) Quando 3x - 3 ≥ 0 ==> x ≥ 1 ==> g(x) = 3x - 3
Quando 3x - 3 < 0 ==> x < 1 ==> g(x) = 3 - 3x
3) Quando 2x + 1 ≥ 0 ==> x ≥ -1/2 ==> h(x) = 2x + 1
Quando 2x + 1 < 0 ==> x < -1/2 ==> h(x) = -2x - 1
4) Para x ≥ 1
g(x) = 3x -3
h(x) = 2x + 1
3x - 3 ≥ 2x + 1 ==> x ≥ 4 ==> f(x) = g(x) - h(x) = x - 4
3x - 3 < 2x + 1 ==> x < 4 ==> f(x) = h(x) - g(x) = -x + 4
5) Para -1/2 ≤ x < 1 (ou 5/10 ≤ x < 1)
g(x) = -3x + 3
h(x) = 2x + 1
-3x + 3 ≥ 2x + 1 ==> x ≤ 4/10 f(x) = g(x) - h(x) = -5x+2
-3x + 3 < 2x + 1 ==> x > 4/10 ==>f(x) = h(x) - g(x) = 5x-2
6) Para x < -1/2
g(x) = -3x + 3
h(x) = -2x - 1
-3x + 3 ≥ -2x - 1 ==> x ≤ 4 ==> f(x) = g(x) - h(x) = -x + 4
Última edição por rihan em Sex 07 Out 2011, 05:45, editado 1 vez(es)
rihan- Estrela Dourada
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Re: Grafico de uma funçao modular!
por rihan Sex 07 Out 2011, 05:44
Mais rápido:
Pensa tudo positivo:
f(x) = x - 4
f(x) ≤ 0 ? ==> x ≤ 4 ==> PONTO DE REBATIMENTO
g(x) tem o ponto 1
h(x) tem ponto -1/2
Então entre -1/2 e 1 temos outro rebatimento
De 5x - 2 acha-se o ponto de rebatimento x = 2/5 ...
Pensa tudo positivo:
f(x) = x - 4
f(x) ≤ 0 ? ==> x ≤ 4 ==> PONTO DE REBATIMENTO
g(x) tem o ponto 1
h(x) tem ponto -1/2
Então entre -1/2 e 1 temos outro rebatimento
De 5x - 2 acha-se o ponto de rebatimento x = 2/5 ...
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