Gráfico:função modular... !!!?!?

por **alissonsep** Ter 13 Mar 2012, 23:11

Construa o gráfico da função modular, f(x)= |x-1|+|x-3|

Minha resolução:

$Gráfico:função modular... !!!?!? Gif.latex?f(x)=|x-1|+|x-3|\\\\ |x-1|=\left\{\begin{matrix} x-1,\, se\, x\geq1 & \\ -x+1\, se\,x<1& \end{matrix}\right.\\\\ |x-3|=\left\{\begin{matrix} x-3\, se\, x\geq 3 & \\ -x+3\, se\, x<3& \end{matrix}\right.\\ \text{Como os valores são entre 1 e 3 temos:}\\\\ *x<1: |x-1|=-x+1\,\,e\,\, |x-3|=-x+3\, \to f(x)-x+1-x+3\to \\ {\color{Red} f(x)=-2x+4}\\ * 1\leq x<3:|x-1|=x-1\,\,e\,\,|x-3|=-x+3 \to f(x)=x-1-x+3 \to \\ {\color{Red} f(x)=2}\\ *x\geq 3:|x-1|=x-1\,\,e\,\,|x-3|=x-3 \to f(x)=x-1+x-3 \to \\ {\color{Red} f(x)=2x-4}\\\\ logo,\,\,f(x)\, \text{será}:\\\\ f(x)=\left\{\begin{matrix} -2x+4,\,\,se\,\,x<1 & & \\ 2,\,\,\,se\,\,1\leq x <3 & & \\ 2x-4, \,\,\,se\,\,x\geq 3& & \end{matrix}\right$

Alguém poderia dizer onde errei, que quando eu atribuo os valores e marco os pontos no gráfico, o gráfico não confere com o do gabarito !

Agradeço a ajuda.

Obrigado.