seno e cosseno

por que o cosseno de 0 é igual a 1 , e o seno de 0 é 0?

A definição de Seno e cosseno se dá, em um triângulo retângulo, como as razões entre os catetos e a hipotenusa.

Isto é:
cosseno = Cateto adjacente / Hipotenusa
seno = Cateto oposto / Hipotenusa

Temos que um triângulo retângulo, o maior lado é a hipotenusa(acho que não é preciso dizer o porque disto).
Deste modo, se temos um outro lado sobre a hipotenusa, e todos são valores positivos, então cosseno e seno nunca passam de 1.

Se tomarmos um triângulo retângulo com hipotenusa 1, podemos dizer que os catetos são cosseno e seno. E por pitágoras tiramos:
1² = (seno)² + (cosseno)²
Temos então uma relação fundamental.
Agora, se cosseno for 1, então:
1² = (seno)² + (1)²
seno² = 0 ---> seno = 0

Agora, precisamos apenas definir o porque de cosseno de 0 é 1.
Isto é meio complicado, mas vamos tentar.
Desenhe um triângulo como abaixo:

Veja que o valor do cosseno não é 1, mas menor.
A medida que nos aproximamos do 0, isto é, θ = 0°, temos que o triângulo se aproxima do de baixo:

Então mais o valor do cosseno vai para 1, e seno vai para 0.
Ou seja, é mais uma definição que cosseno 0 = 1, e seno 0=0. Parte desse conceito, visto que um "triângulo" sem altura não existe, e portanto não é triângulo.

é correto dizer que 360° pode ser 0 e 1?

cos 360° = cos 0° = 1
sen 360° = sen 0° = 0
É sim correto.

valeu!