Fatorial! (3)
4 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Fatorial! (3)
por panco Sex 10 Set 2010, 19:53
(VUNESP) - Seja n E N, n maior ou igual a 1. Então, (n-1)![(n+1)! - n!] é igual a:
a) n!n
b) (n-1)!n
c) (n^2)!
d) (n!)^2
e) 2(n1!)
Respotas:
Vunesp: D
a) n!n
b) (n-1)!n
c) (n^2)!
d) (n!)^2
e) 2(n1!)
Respotas:
Vunesp: D
panco- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 12/07/2010
Idade : 31
Localização : São Paulo
Re: Fatorial! (3)
por Euclides Sex 10 Set 2010, 20:39
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Fatorial! (3)
por ivomilton Sex 10 Set 2010, 20:58
panco escreveu:(VUNESP) - Seja n E N, n maior ou igual a 1. Então, (n-1)![(n+1)! - n!] é igual a:
a) n!n
b) (n-1)!n
c) (n^2)!
d) (n!)^2
e) 2(n1!)
Respotas:
Vunesp: D
Boa noite!
(n-1)![(n+1)! - n!] → pondo em evidência o fatorial (n-1)! que é o menor deles, fica:
(n-1)![(n+1)n! - n!] → pondo em evidência n! dentro dos colchetes, vem:
(n-1)![(n!(n+1-1)] = (n-1)!(n!n) = [n(n-1)!][n!] = (n!)(n!) = (n!)²
Alternativa (d).
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
panco- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 12/07/2010
Idade : 31
Localização : São Paulo
Re: Fatorial! (3)
por rafaelokuta Dom 09 Jun 2013, 18:39
Estou tendo problema com a mesma questão, não entendi muito bem a resolução acima, pois cheguei nesta etapa:
(n-1)![(n+1)!-n!]=
(n-1)![(n+1).n.(n-1)!-n.(n-1)!]=
(n-1)![(n+1).n-n]=
e não consigo desenvolver mais, o que eu errei?
(n-1)![(n+1)!-n!]=
(n-1)![(n+1).n.(n-1)!-n.(n-1)!]=
(n-1)![(n+1).n-n]=
e não consigo desenvolver mais, o que eu errei?
rafaelokuta- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 30/04/2013
Idade : 27
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: Fatorial! (3)
por ivomilton Dom 09 Jun 2013, 22:18
rafaelokuta escreveu:Estou tendo problema com a mesma questão, não entendi muito bem a resolução acima, pois cheguei nesta etapa:
(n-1)![(n+1)!-n!]=
(n-1)![(n+1).n.(n-1)!-n.(n-1)!]=
(n-1)![(n+1).n-n]=
e não consigo desenvolver mais, o que eu errei?
Boa noite, Rafael.
O amigo se enganou na passagem da segunda para a terceira linha:
(n-1)![(n+1)!-n!]=
(n-1)![(n+1).n.(n-1)!-n.(n-1)!]=
(n-1)![(n-1)![(n+1).n - n]=
(n-1)![(n-1)![(n)(n+1 - 1)]=
(n-1)![(n-1)![(n)(n)]=
(n-1)![(n-1)!(n²)=
Agora, desmembre esse n² em n.n e a seguir coloque um junto a um dos (n-1)! e o outro junto ao outro (n-1)!:
[n(n-1)!].[n(n-1)!]=
(n!).(n!)=
(n!)²
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
