Pontos

por gabrielbmn Dom 05 Abr 2015, 11:16

Dados os pontos A(-3,2) e B(5,-2), determinar os pontos M e N pertencentes ao segmento AB tais que AM = 1/2AB e AN = 2/3AB. Construir o gráfico, marcando os pontos A, B, M, N e P, devendo P ser tal que AP = 3/2AB.

Respostas:

M(1,0)
N(7/3, -2/3)
P(9, -4)

Obrigado desde já.

por rodocarnot Dom 05 Abr 2015, 12:04

a) Da prórpia questão temos que se AM=1/2AB , logo AM é ponto médio de AB , assim : AMx= (-3 + 5)/2 = 1 e AMy= (2-2)/2 = 0 ---> AM(1,0) OU M(1,0)

b) se o vetor AN=2/3AB --> formalizamos: AN=N-A e AB=B-A --> N-A=2/3(B-A) ---> (X,Y)=2/3((5,-2) - (-3,2)) --> X=7/3 e Y=-2/3

c) Repita o mesmo processo da letra b , fiz aqui e deu certo.

por gabrielbmn Dom 05 Abr 2015, 12:21

rodocarnot escreveu:a) Da prórpia questão temos que se AM=1/2AB , logo AM é ponto médio de AB , assim : AMx= (-3 + 5)/2 = 1 e AMy= (2-2)/2 = 0 ---> AM(1,0) OU M(1,0)

b) se o vetor AN=2/3AB --> formalizamos: AN=N-A e AB=B-A --> N-A=2/3(B-A) ---> (X,Y)=2/3((5,-2) - (-3,2)) --> X=7/3 e Y=-2/3

c) Repita o mesmo processo da letra b , fiz aqui e deu certo.

no item b) não ficaria 2/3 (8, -4)? Aí daria x = 16/3 e y = -8/3

por **Medeiros** Dom 05 Abr 2015, 12:27

por gabrielbmn Dom 05 Abr 2015, 14:24

Medeiros escreveu:

Muito obrigado!

por **Medeiros** Dom 05 Abr 2015, 15:42

Gabriel,
fiz um erro de conta no cálculo de Ny (yN), o correto é -2/3, conforme o gabarito.

por rodocarnot Seg 06 Abr 2015, 08:17

gabrielbmn escreveu:
rodocarnot escreveu:a) Da prórpia questão temos que se AM=1/2AB , logo AM é ponto médio de AB , assim : AMx= (-3 + 5)/2 = 1 e AMy= (2-2)/2 = 0 ---> AM(1,0) OU M(1,0)

b) se o vetor AN=2/3AB --> formalizamos: AN=N-A e AB=B-A --> N-A=2/3(B-A) ---> (X,Y)=2/3((5,-2) - (-3,2)) --> X=7/3 e Y=-2/3

c) Repita o mesmo processo da letra b , fiz aqui e deu certo.
no item b) não ficaria 2/3 (8, -4)? Aí daria x = 16/3 e y = -8/3

Amigo desculpa esqueci de por (X,Y) - (-3,2) ---> (X,Y)-(-3,2)=2/3((5,-2)-(-3,2)) agora está certo.