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Mensagem por Kowalski Ter 24 Mar 2015, 01:27

Seja A=sen 20°/sen 10°+ cos20°/cos 10°, entao 1/A é igual a?
a) sec 20°
b) cos 20°
c) tg 20°
d) sen 20° << gabarito
e) cossec 20°
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Mensagem por Mimetist Ter 24 Mar 2015, 01:50

A=\frac{sin(20^{\circ})cos(10^{\circ})+cos(20^{\circ})sin(10^{\circ})}{sin(10^{\circ})cos(10^{\circ})}=\frac{2(sin(30^{\circ}))}{sin(20^{\circ})}



\boxed{\frac{1}{A}=sin(20^{\circ})}
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Mensagem por Kowalski Ter 24 Mar 2015, 01:57

ficou 1/ 2 sen30/sen20?
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Mensagem por Mimetist Ter 24 Mar 2015, 02:14

sin(30^{\circ})=\frac{1}{2} e está sendo multiplicado pelo fator 2 presente no numerador.


Última edição por Mimetist em Ter 24 Mar 2015, 02:16, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Kowalski Ter 14 Abr 2015, 01:23

por que sen(10)cos(10) ficou seno(20)
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Mensagem por Mimetist Ter 14 Abr 2015, 01:36

Note que há o fator dois no numerador. A relação utilizada foi:

sin(x)cos(x)=\frac{sin(2x)}{2}

De forma que:

sin(10^{\circ})cos(10^{\circ})=\frac{sin(20^{\circ})}{2}
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Mensagem por Kowalski Ter 14 Abr 2015, 15:23

valeu!
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