Equação logarítmica

por Urmendel Qui 05 Mar 2015, 23:12

log²(x-1)² na "base 2" - log(x-1) na "base 0,5" = 5
Gab.: 3

por **Elcioschin** Sex 06 Mar 2015, 00:05

Condição de existência ---> x - 1 > 0 ---> x > 1

Transformando base 0,5 = 1/2 na base 2 ---> - log_1/2(x - 1) = log₂(x - 1)/log₂(1/2) = log₂(x - 1)

[log₂(x - 1)²]² + log₂(x - 1) = 5 ---> [2.log₂(x - 1)]² + log₂(x - 1) - 5 = 0 --->

4.log²₂(x - 1) + log₂(x - 1) - 5 = 0

Temos uma equação do 2º grau na variável log₂(x - 1) ---> Raiz positiva ---> log₂(x - 1) = 1 --->

x - 1 = 2¹ ---> x = 3

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