Lógica

Um torneio de ping-pong foi disputado por 20 jogadores e apenas um sagrou-se campeão. Nesse torneio, havia em cada jogo um vencedor e o jogador que perdia duas partidas quaisquer era eliminado do torneio. Quantos jogos, no máximo, foram necessários para se chegar ao campeão?

Gabarito: 39

Na primeira rodada teremos 10 jogos, onde haverá 10 vencedores e 10 perdedores. Como ninguém é eliminado, haverá mais 10 jogos na próxima rodada.

Então, não dá pra determinar quantos terão uma derrota consecutiva e serão eliminados, mas, como queremos determinar o máximo de jogos, consideremos que quem perdeu na primeira ganhou na segunda rodada, logo, teremos uma terceira rodada novamente com 20 jogadores e 10 jogos.

Agora, inevitavelmente metade irá ter sua segunda derrota e ser eliminada, restando 10 jogadores nesse quarta rodada, que terá 5 jogos. Quem perder nesses 5 jogos já terá perdido uma anteriormente e será eliminado, restando 5 competidores. 

Se realizarmos 2 jogos num primeiro momento teremos 3 que continuarão. Com mais 1, 2 continuarão, sendo que estes realizarão o último jogo.

1r - 10
2r - 10
3r - 10
4r - 5
5 - Fragmentada 2 + 1 + 1 = 4

39 jogos ao total