Inequação de 2 grau

por viniciusdenucci Qua 11 Fev 2015, 12:45

Sendo U=R, use fatoraçã por agrupamento para resolver a inequação:

6x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 2x > 0

por **Elcioschin** Qua 11 Fev 2015, 18:00

6x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 2x > 0 ---> Colocando x em evidência:

x.(6x³ - 3x² + 4x - 2) > 0

Prováveis raízes racionais de 6x² - 3x² + 4x - 2 = 0 ---> ± 1/6, 1/3. 1/2, 2/3, 1, 2

Testando x = 1/2 por Briott-Ruffini

___|6 ... -3 ... +4 ... -2
1/2|6 .... 0 .... +4 .... 0

x = 1/2 é raiz e temos o quociente 6x² + 4 = 2.(3x² + 2)

Fatoração

x.(x - 1/2).2(3x² + 2) = 2.x.(x - 1/2).(3x² + 2) > 0

Faça agora o quadro de sinais