Velocidade Relativa

por juliagq7 Sáb 24 Jan 2015, 15:20

Dois trens A e B, movem-se com velocidades constantes Va e Vb, respectivamente em linhas paralelas e retilíneas. Sendo 230 o comprimento do trem A; 470 o comprimento do trem B e sabendo-se que movendo-se no mesmo sentido, o trem A gasta 140s para ultrapassar o trem B, se seus sentidos de movimento fossem opostos, o cruzamento entre ambos duraria:

a) 28s
b) 24s
c) 21s
d) 14s

Gabarito: Letra A

Estou com dificuldades para desenvolver.

por **Carlos Adir** Sáb 24 Jan 2015, 15:34

|va-vb| . 140 = 230 + 470 --> va = 5 + vb
Ou seja, a velocidade de A é 5 a mais que de B
|va+vb| . t = 230 + 470 --> |5+vb + vb| . t = 700
t=700/(5+2vb)

Chegamos nisto, sem saber a velocidade de qualquer um, não seria possivel determinar o tempo do cruzamento.
a) 28 --> 28=700/(5 + 2vb) --> vb = 10 m/s --> va = 15 m/s
b) 24 --> 24=700/(5 + 2vb) --> vb = 12,08 m/s --> va = 17,08 m/s
c) 21 --> 21=700/(5+2vb) --> vb = 14,16 m/s --> va = 19,16 m/s
d) 14 --> 14=700/(5+2vb) --> vb = 22,5 m/s --> va = 27,5 m/s