Domínio da função
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Domínio da função
por Pietro di Bernadone Seg 09 Ago 2010, 22:38
Boa noite prezados usuários do Pir²!
Calcule o domínio da função:=\sqrt{\frac{x^2-x-6}{1-x}})
Sei que a função deve ser maior ou igual a 0 e o denominador da fração deve ser diferente de 0.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Calcule o domínio da função:
Sei que a função deve ser maior ou igual a 0 e o denominador da fração deve ser diferente de 0.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Re: Domínio da função
por Elcioschin Seg 09 Ago 2010, 23:02
Fatorando ----> (x² - x - 6) = (x + 2)*(x - 3)
f(x) = V[(x + 2)*(x - 3)/(1 - x)]
1ª condição: x - 1 <> 0 -----> x <> 1
2ª condição (x + 2)*(x - 3)/(x - 1) >= 0
Raízes do numerador -----> x = -2 e x = +3
Tabela verdade:
................... - 2 ............... +1 ................. +3 ...........
x + 2 .... - ...... 0 ...... + ....... n ......... + .............. + ....
1 - x .... + ................ + ....... n ......... - .............. - .....
x - 3 .... - ................ - ....... n ......... - ....... 0 .... + .....
Final ..... + ...... 0 ...... - ...... n ......... + ....... 0 .... - ......
x =< -2 e 1 < x =< +3
f(x) = V[(x + 2)*(x - 3)/(1 - x)]
1ª condição: x - 1 <> 0 -----> x <> 1
2ª condição (x + 2)*(x - 3)/(x - 1) >= 0
Raízes do numerador -----> x = -2 e x = +3
Tabela verdade:
................... - 2 ............... +1 ................. +3 ...........
x + 2 .... - ...... 0 ...... + ....... n ......... + .............. + ....
1 - x .... + ................ + ....... n ......... - .............. - .....
x - 3 .... - ................ - ....... n ......... - ....... 0 .... + .....
Final ..... + ...... 0 ...... - ...... n ......... + ....... 0 .... - ......
x =< -2 e 1 < x =< +3
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Re: Domínio da função
por Pietro di Bernadone Seg 09 Ago 2010, 23:08
Elcio,
qual o procedimento usado para fatorar? Em outras palavras, como sabe que fatorado fica (x + 2)*(x - 3) ?
Também estou tendo dificuldade para entender a tabela verdade.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
qual o procedimento usado para fatorar? Em outras palavras, como sabe que fatorado fica (x + 2)*(x - 3) ?
Também estou tendo dificuldade para entender a tabela verdade.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Re: Domínio da função
por Elcioschin Seg 09 Ago 2010, 23:10
Iguale a função a zero e ache as raízes:
x² - x - 6 = 0 ----> Raízes ----> x = - 2 e x = +3
x² - x - 6 = [x - (-2)]*(x - 3) = (x + 2)*(x - 3)
x² - x - 6 = 0 ----> Raízes ----> x = - 2 e x = +3
x² - x - 6 = [x - (-2)]*(x - 3) = (x + 2)*(x - 3)
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Re: Domínio da função
por Pietro di Bernadone Seg 09 Ago 2010, 23:15
Boa noite prezado Elcio!
Descuido da minha parte.. basta escrever na forma(x-x_{2}))
Quanto a tabela verdade, vou dar uma relembrada por aqui.
Atenciosamente,
Pietro di Bernadone
Descuido da minha parte.. basta escrever na forma
Quanto a tabela verdade, vou dar uma relembrada por aqui.
Atenciosamente,
Pietro di Bernadone
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