quantidade de movimento

Um carrinho de massa 3m desliza sem atrito com velocidade v r sobre um trilho retilíneo e horizontal e colide elasticamente com outro carrinho de massa 5m, inicialmente parado. As velocidades dos dois carrinhos após a colisão são, respectivamente:
resp : -v/4 e 3/4*v, elas sao dadas vetorialmente na resposta
Bom, eu adotei que a de 3m ia voltar pra trás e montei assim: 3mv=-3mV1 + 5mV2 e V1+V2=v(usando vel. rel. de afast. sobre de aproximação) dai as duas respostas dão positivas mas como eu adotei que voltava pra tras no começo e as respostas são em vetores eu considerei que não fiz nada de errado certo?
Agora, se eu adotasse que as duas iam continuar pra frente 3mv=3mV1 + 5mV2 e V1-V2=v, só que nesse caso dá errado mesmo em escalar, a segunda equação teria que ser V2-V1=v pra dar as respostas -v/3 e 3/4v. Nessa fórmula não faz diferença a ordem que escolhe, por exemplo, no numerador tem que ficar velocidade final do corpo 2 menos velocidade final do corpo 1, tira só a velocidade relativa e depois o módulo, como nesse caso V1-V2 seria < 0 pela propriedade de modulo a gente inverte pra V2-V1, seria por isso não? Mas então isso implica ter algum bom senso pra saber como vai ser as velocidades depois?

A Álgebra pode fornecer os sentidos se usarmos a expressão para o coeficiente de restituição:

Sem ser por essa fórmula e sim pela do do modulo das velocidades relativas, teria como saber que seria essa a ordem das velocidades no numerador?

O coeficiente de restituição é a relação entre velocidade de afastamente e velocidade de aproximação.

Sim, mas tem aquela fórmula do que modulo da velocidade relativa de afastamento sobre modulo da velocidade relativa de aproximação. Nesse caso não teria como montar certo o coef de restituição se não soubesse se eles se moveriam em sentidos opostos ou nao depois do choque?

Não.