[Cesupa - PA) Lentes

(Cesupa – PA) Um objeto real de 6 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente divergente de distância focal igual a 150 cm. Se a imagem conjugada é direita e três vezes menor que o objeto, então a distância do objeto à lente, em centímetros, é:

a)100
b)200
c) 300
d) 400
e) 500

---------------------

Quebrei a cabeça porque só estava encontrando 100. Só depois me lembrei que estava era encontrando a distância da imagem (P’) e não a distância do objeto. [Eu e minha mania de usar x para substituir as incógnitas – tivesse usado direto P’, isso não teria acontecido].

Fiz assim:

Lente divergente = imagem virtual
o = 6
i = 2 (como é grandeza virtual, terá seu sinal invertido nos cálculos)
F = 150

-2/6 = -P´/P

P = 3P’ (chamei P’ de X)

Substituindo na Equação de Gauss:

1/3x + 1/x = 1/150
2/3x = 1/150
3x = 300
X = 100 (era aqui que eu estava “maluquecendo” – como podia o objeto estar antes do foco, numa lente divergente???)

P´= x = 100

P = 3P´= 300

Resposta: Distância do objeto igual a 300cm , letra c

RMelo, só não entendi uma coisa. Na questão vc falou que f = 100 cm, e na sua resolução f = 150 cm ???
E aí ???
Eu procurei a questão e achei sendo realmente f = 150. Cuidado quando for postar a questão, pois se fosse f = 100 seria entao p = 200 e não 300.
Abraço.

luiseduardo escreveu:RMelo, só não entendi uma coisa. Na questão vc falou que f = 100 cm, e na sua resolução f = 150 cm ???
E aí ???
Eu procurei a questão e achei sendo realmente f = 150. Cuidado quando for postar a questão, pois se fosse f = 100 seria entao p = 200 e não 300.
Abraço.

Ah, que droga! Fo erro de digitação mesmo. A distância focal correta é 150 cm.

Editei o post para corrigir. Desculpem-me.

Blz, então sua resposta está correta

Rmelo

Embora sua resposta esteja certa, sua convenção de sinais está errada. O correto é:

Lente convergente ----> f > 0
Lente divergente ------> f < 0

Objeto real -----> p > 0
Objeto virtual ---> p < 0

Imagem real -----> p' > 0
Imagem virtual ---> p' < 0

Imagem direita ----> I tem o mesmo sinal que O
Imagem invertida ---> I tem sinal contrário de O

No seu problema:

Lente divergente ----> f = - 150
Objeto real -----> p > 0
Imagem virtual p' < 0
Imagem direita -----> I = + O/3 ----> I/O = + 1/3

I/O = - p'/p ------> 1/3 = - p'/p -----> p' = - p/3

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/(-150) = 1/p + 1/(- p/3) ---> - 1/50 = 1/p - 3/p --->

- 1/150 = - 2/p ----> p = 300 cm