Retas e circunferências
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Retas e circunferências
por Matheusdomingos Seg 05 Jan 2015, 22:39
São dados os pontos P(2,3) e a circunferência de equação 
. A partir de P, traçam-se duas tangentes à circunferência. Calcule a medida da corda 
que une os dois pontos de tangência
Gabarito:
Gabarito:
Matheusdomingos- Padawan
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Re: Retas e circunferências
por Euclides Seg 05 Jan 2015, 23:22
- Uma tangente, por óbvio, é a reta x=2 e o ponto de tangência é A(2,0).
- o segundo ponto de tangência (B) pertence à reta perpendicular a OP e que passa por A e intercepta a circunferência em A e B.
- conhecidos os pontos, calcular a distância é fácil
- o segundo ponto de tangência (B) pertence à reta perpendicular a OP e que passa por A e intercepta a circunferência em A e B.
- conhecidos os pontos, calcular a distância é fácil
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Retas e circunferências
por Jose Carlos Ter 06 Jan 2015, 10:40
Eu estava tentando solucionar de uma outra forma:
- aproveitando o excelente desenho do Euclides determinei o ponto de interseção das retas - 3x + 2y = 0 e a reta perpendicular à mesma que passa pelo ponto ( 2, 0 ).
- tomando este ponto como ponto médio da corda AB determinei o ponto B, calculando então o comprimento da corda AB
Porém não consigo chegar ao valor apresentado como solução. Há erro no gabarito apresentado ?
- aproveitando o excelente desenho do Euclides determinei o ponto de interseção das retas - 3x + 2y = 0 e a reta perpendicular à mesma que passa pelo ponto ( 2, 0 ).
- tomando este ponto como ponto médio da corda AB determinei o ponto B, calculando então o comprimento da corda AB
Porém não consigo chegar ao valor apresentado como solução. Há erro no gabarito apresentado ?
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Re: Retas e circunferências
por Euclides Ter 06 Jan 2015, 15:30
Olá José Carlos e Matheusdomingos,
a sugestão do amigo José Carlos em usar o critério do ponto médio é excelente e bem mais simples.
O valor de AB dado pelo gabarito é de 0,5547 (em decimais) e o valor do segmento AB medido no Geogebra é de 3,33 e, de fato tem de ser maior do que o raio.
O gabarito não está certo.
a sugestão do amigo José Carlos em usar o critério do ponto médio é excelente e bem mais simples.
O valor de AB dado pelo gabarito é de 0,5547 (em decimais) e o valor do segmento AB medido no Geogebra é de 3,33 e, de fato tem de ser maior do que o raio.
O gabarito não está certo.
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