(UF - CE) Prisma

(UE-CE) No desenho abaixo, qual deve ser o índice de refração do prisma para que o raio mostrado sofra reflexão total na face S (Considere o índice de refração do ar igual a 1,00.)

O livro não desenvolve a opção de desvio prismático. Tentei raciocinar como se o prisma contivesse dois meios de propagação.

Assim:

Sen(45) + Sen (45) = 1/x
V2/2 + V2/2 = 1/x
(2V2/2)x = 1
x = V2

É por aí?

A idéia está sintetizada na figura

Brincadeira... isso já é burrice. Na minha frente, e não consegui apanhar.

Só consegui raciocinar melhor quando transformei em decimal...

Sen(L) = 1/x
Sen(45) = 0,7071

0,7071 = 1/x
x = 1/0,7071
x = 1,4142 = V2

--------

Bem, após raciocinar com a decimal, foi fácil fazer com a raiz quadrada

Sen(L) = 1/x
Sen(L) = V2/2

V2/2 = 1/x

x= 1/(V2/2) = 2/V2 = V2 (qualquer número dividido pela sua raiz quadrada é igual à ela mesma, claro - ela isso que eu não estava me situando, acho)

Como ele pede reflexão total, n deve ser maior que L. Portanto, n > V2

Obrigado, Euclides, mais uma vez. Só falta um capítulo (LENTES) de óptica para eu passar para Ondulatória.