Energia Mecânica

(UFRN) Indique a opção que representa a altura da qual devemos abandonar um corpo de massa m = 2,0 kg para que sua energia cinética, ao atingir o solo, tenha aumentado de 150 J. O valor da aceleração da gravidade no local da queda é 
g = 10m/s2 e a influência do ar é desprezível.

a) 150 m b) 75 m c) 50 m d) 15 m e) 7,5 m

Além da resolução correta, gostaria de saber porque não posso achar a velocidade que ele chega ao solo, substituindo 150J na fórmula da energia cinética (que daria v=5 raiz de 6), e depois acharia o valor do delta S na fórmula de torricelli (que daria 15m).

Claro que pode. Porém nós não podemos te dizer o que você errou porque você não mostrou os seus cálculos.

Pela energia cinética:
150 = 2.v²/2
v = 5√6 m/s (velocidade ao chegar no solo.)

Por Torricelli:
v² = vo² + 2.a.∆S
(5√6)² = 0 + 2.10.∆S
150 = 20.∆S 
∆S = 7,5 m (espaço percorrido = altura solicitada.)

Um modo mais rápido:

A velocidade inicial é nula (o corpo foi abandonado)

A energia cinética em baixo é igual à energia potencial no alto:

Ep = Ec ---> m.g.h = 150 ---> 2.10.h = 150 ---> h = 7,5 m

Rory Gilmore escreveu:Claro que pode. Porém nós não podemos te dizer o que você errou porque você não mostrou os seus cálculos.

Pela energia cinética:
150 = 2.v²/2
v = 5√6 m/s (velocidade ao chegar no solo.)

Por Torricelli:
v² = vo² + 2.a.∆S
(5√6)² = 0 + 2.10.∆S
150 = 20.∆S 
∆S = 7,5 m (espaço percorrido = altura solicitada.)

Verdade, encontrei meu erro, esqueci do 2 no torricelli.
Obrigada e ah, tô assistindo e adorando Gilmore Girls hahaha

Elcioschin escreveu:Um modo mais rápido:

A velocidade inicial é nula (o corpo foi abandonado)

A energia cinética em baixo é igual à energia potencial no alto:

Ep = Ec ---> m.g.h = 150 ---> 2.10.h = 150 ---> h = 7,5 m

Isso a gente pode fazer porque como só temos a força peso em ação e ela é conservativa, usamos o princípio da Energia Mecânica, certo?

Sim, porque o enunciado afirmou que a força de resistência do ar pode ser desprezada.

Elcioschin escreveu:Sim, porque o enunciado afirmou que a força de resistência do ar pode ser desprezada.

Ok, obrigada

@Grazi_elly escreveu:(UFRN) Indique a opção que representa a altura da qual devemos abandonar um corpo de massa m = 2,0 kg para que sua energia cinética, ao atingir o solo, tenha aumentado de 150 J. O valor da aceleração da gravidade no local da queda é 
g = 10m/s2 e a influência do ar é desprezível.

a) 150 m b) 75 m c) 50 m d) 15 m e) 7,5 m

Além da resolução correta, gostaria de saber porque não posso achar a velocidade que ele chega ao solo, substituindo 150J na fórmula da energia cinética (que daria v=5 raiz de 6), e depois acharia o valor do delta S na fórmula de torricelli (que daria 15m).

Saudações a todos, boa noite.

Poderia me ajudar? Não entendi o enunciado, visto que ele diz "para que sua energia cinética, ao atingir o solo, tenha aumentado de 150 J"


Como isso é possível? Como a energia cinética anterior na caída pode ser menor do que quando a bola choca no chão?

a energia mecânica se conserva, ela vai ser abandonada de uma altura (ou seja toda energia mecanica é tida em energia potencial), a partir q a bola cai com a aceleração da gravidade ela vai adquirindo velocidade (energia cinetica)

o que acontece é entao que a energia potencial gravitacional inicial vai se transformar em energia cinetica

Quando o corpo foi abandonado, sua velocidade inicial era Vo = 0
Logo sua energia cinética inicial vale Eci = (1/2).m.0² ---> Eci = 0 J

Se ela aumentou 150 J, ao tocar o solo, sua energia cinética final era Ecf = 150 J