Geometria não-euclidiana dúvida

Se dividirmos uma esfera pela metade, obtemos a seguinte estrutura: [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]

Tornando a dividir pela metade, obtemos:
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Tornando a dividir, novamente pela metade, obtemos 1/8 da esfera, que é: [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]

Se quisermos saber a área externa desse 1/8 da esfera, basta que da área total dividamos por 8, isto é:

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Ou, para que saibamos a área externa desse 1/8 de esfera, calculemos a área do triângulo esférico. ( [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link] ). O que seria:
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Segundo a teoria 180 < A+B+C < 540. Nesse caso, A+B+C=540. Daí estar dando errado, mas 1/8 da esfera forma um triangulo, então como calcular essa área, sem ser por (1)?

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de fato:

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Obrigado, Mestre.

Oi Vinícius, volte lá na Wikipédia e confira:

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Desculpe o equívoco, percebendo o erro, apaguei a msg. Obrigado, Mestre.