Dúvida Geometria Euclidiana
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Jader
rfs95TS
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Dúvida Geometria Euclidiana
(UEL - PR) O sólido representado na figura a seguir é formado por um cubo de aresta de medida x/2 que se apóia sobre um cubo de aresta de medida x.
A intersecção do plano EGC com o plano ABC é
a) vazia.
b) a reta AC.
c) o segmento de reta AC.
d) o ponto C.
e) o triângulo AGC.
Desenhei os planos e cheguei na letra D, mas o gabarito diz que é a letra B.
A intersecção do plano EGC com o plano ABC é
a) vazia.
b) a reta AC.
c) o segmento de reta AC.
d) o ponto C.
e) o triângulo AGC.
Desenhei os planos e cheguei na letra D, mas o gabarito diz que é a letra B.
rfs95TS- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 31/07/2013
Idade : 28
Localização : Curitiba, PR, Brasil
Re: Dúvida Geometria Euclidiana
Você tem que lembrar que a interseção de dois planos ou é vazia quando os planos são paralelos ou é uma reta quando há interseção entre eles.
Portanto, notemos que o plano ABC é o plano da base do cubo maior e o plano AGC é o plano formado pela diagonal do cubo maior e a interseção será uma reta que será justamente a reta AC.
Portanto, notemos que o plano ABC é o plano da base do cubo maior e o plano AGC é o plano formado pela diagonal do cubo maior e a interseção será uma reta que será justamente a reta AC.
Jader- Matador
- Mensagens : 989
Data de inscrição : 06/03/2012
Idade : 29
Localização : Fortaleza - CE
Re: Dúvida Geometria Euclidiana
Jader escreveu:Você tem que lembrar que a interseção de dois planos ou é vazia quando os planos são paralelos ou é uma reta quando há interseção entre eles.
Portanto, notemos que o plano ABC é o plano da base do cubo maior e o plano AGC é o plano formado pela diagonal do cubo maior e a interseção será uma reta que será justamente a reta AC.
Mas a intersecção é entre o plano ABC e o plano EGC. Você fez a intersecção ABC / AGC.
rfs95TS- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 31/07/2013
Idade : 28
Localização : Curitiba, PR, Brasil
Re: Dúvida Geometria Euclidiana
EGC e AGC é o mesmo plano. Pois os quatro pontos -- A, E, G e C -- pertencem ao plano que contém as diagonais AC e EG do cubo maior.Mas a intersecção é entre o plano ABC e o plano EGC. Você fez a intersecção ABC / AGC.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Dúvida Geometria Euclidiana
Entendi. Valeu Jader e Medeiros
rfs95TS- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 31/07/2013
Idade : 28
Localização : Curitiba, PR, Brasil
Explica melhor
E por que é uma reta, e não um segmento? Já que são dois pontos, e não apenas 1Medeiros escreveu:EGC e AGC é o mesmo plano. Pois os quatro pontos -- A, E, G e C -- pertencem ao plano que contém as diagonais AC e EG do cubo maior.Mas a intersecção é entre o plano ABC e o plano EGC. Você fez a intersecção ABC / AGC.
ViniPontesR- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 14/04/2017
Idade : 22
Localização : João Pessoa
Re: Dúvida Geometria Euclidiana
A intersecção entre dois planos é uma reta. A intersecção dessa reta com a figura é que é um segmento.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Data de inscrição : 07/07/2009
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Re: Dúvida Geometria Euclidiana
Três pontos não colineares determinam um único plano que passa por eles. Observe que como o plano possui infinitos pontos, existem vários ternos diferentes de pontos pertencentes ao plano, que determinam o mesmo plano.
Sua confusão talvez, foi não estender as laterais do "retângulo" que é a representação do plano, até mesmo por quê é impossível desenhar o plano.
Sua confusão talvez, foi não estender as laterais do "retângulo" que é a representação do plano, até mesmo por quê é impossível desenhar o plano.
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"A jornada de mil quilômetros começa com o primeiro passo." (O Rei Leão)
Forken- Fera
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