Pêndulo

Um pêndulo simples de comprimento L e massa m está preso a um carro que se move com velocidade constante v numa trajetória circular de raio R.Sabendo -se que o pêndulo executa pequenas oscilações em torno da posição de equilibrio ,mostre que seu período e dado por:

Sem o movimento circular o período do pêndulo vale ----> T = 2*pi*V(L/g)

A massa do pêndulo fica sujeita à uma aceleração centrípeta dada por ----> ac = v²/R

Logo, o pêndulo fica sujeito a uma força centrípeta -----> Fc = mv²/R

Devido a esta foorça o fio do pêndulo fica sujeito a um deslocamento angular com ângulo de deslocamento A dado por:

tgA = Fc/P ----> tgA = (mv²/R)/mg ----> tgA = v²/Rg

sec²A = 1 + tg²A ---> 1/cos²A = 1 + tg²A ---> cos²A = 1/(1 + tg²A) ---> cosA = V{1/(1 + tg²A)} --->

cosA = V{1/[1 + (v²/Rg)²]}

O comprimento "virtual" do pêndulo passa a ser L' = L*cosA -----> L' = L*V{1/[1 + (v²/Rg)²]}

O novo período vale:

T' = 2*pi*V(L'/g) ----> T' = 2*pi*V{(L/g)*V[1 + (v²/Rg)²] ----->

Perdoe-me Mestre, mas o que vem a ser o comprimento virtual do pêndulo ?

Seria este L' na figura abaixo ?



Agradeço