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ângulo agudo

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Mensagem por Filipe Luz Sex 30 Jul 2010, 19:29

oi!

Determine a tangente do ângulo agudo formado pelas y=7 e 2x-3y+5=0 .

Esta está meio suspeita...

Se tivesse o m1 e m2 e precisa-se da tg ,simplesmente colocaria na formula tg= m1-m2 /1+m2.m1 (no modulo) e seria facil-facil...

Neste caso não identifico o m1 pois pode ser positivo ou negativo então usei esta daqui: tg=1/m1 (no modulo) :arrow:

2x-3y+5=0
3y=5+2x
y=5+2x/3

m=2/3

-----------------------------

tg=1 /2/3
tg=3/2
56,3°

--------------

Acho que está errado mas é por que não vejo outro modo de fazer ...

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Mensagem por Euclides Sex 30 Jul 2010, 19:39

Perceba que é uma reta paralela ao eixo

ângulo agudo  Trerv



Faça uma tentativa, eu aguardo.

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Mensagem por Filipe Luz Sáb 31 Jul 2010, 15:14

Euclides escreveu:Perceba que é uma reta paralela ao eixo

ângulo agudo  Trerv



Faça uma tentativa, eu aguardo.

Sinceramente nao sei que formula é esta...mas...

pelo que entendi é o y de uma equação e o y da outra que esta cruzando...

ou seja y da primeira(7) com o y da segunda (-3) divididos por x (angular) da única que eu tenho .então :

tg=7-(-3) /2/3
tg=10/ 2/3
tg= 30/2

tg=15

mas não entendi que relação tem esta formula? Shocked

obrigado. espero mais ajuda...


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Mensagem por DanNoom Sáb 31 Jul 2010, 15:38

O Euclides ainda segue com o auxilio, mas pra te dar uma ajudada(as vezes o Látex atrapalha mesmo =D):
Essa fórmula que ele usou é a de calculo de uma tangente (lado oposto/lado adjacente).Ele usou o angulo agudo teta para definir o valor
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Mensagem por Euclides Sáb 31 Jul 2010, 15:46

Ok, estão faltando alguns fundamentos... vejamos:

1) uma reta é uma função do primeiro grau com expressão geral .

2) o coeficiente do têrmo em é chamado . Esse coeficiente é a tangente do ângulo que a reta faz com o eixos x no sentido anti-horário:

ângulo agudo  Trikb

a reta inclinada da questão é



vamos encontrar dois pontos que nos interessam:



ângulo agudo  Triki

Assim



Agora usamos as relações trigonométricas no triângulo retângulo


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Mensagem por Elcioschin Sáb 31 Jul 2010, 17:47

Felipe

Partindo das explicações do Euclides existe uma solução mais rápida:

Veja, pela figura, que o ângulo que a reta inclinada faz com o eixo X é o MESMO ângulo que ela faz com a reta y = 7

Isto acontece porque a reta y = 7 é paralela ao eixo X temos dus retas paralelas cortadas por uma transversal).

Assim, a tangente do ângulo agudo da reta inclinada com a reta y = 7 é a MESMA tangente do ângulo entre ela e o eixo X

Acontece que a tangente dela com o eixo X é o próprio coeficiente angular da reta inclinada ----> m = 2/3
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Mensagem por Euclides Sáb 31 Jul 2010, 17:52

he,he... bem visto Elcio!

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Mensagem por Filipe Luz Sáb 31 Jul 2010, 21:07

Olha ! agora até me senti meio burro :scratch: duas respostas de modos destintos e eu não cheguei há nenhuma delas ...

mas obrigadão mesmo,entendi os dois modos !!

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Estou enchendo o "saco" ai, pois é meu ultimo ano na Escola cheers então não quero ficar né ! Mas está sendo de grande ajuda.

"O melhor é aquele que sabe e perde o tempo precioso, para ensinar os outros"

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Mensagem por Euclides Sáb 31 Jul 2010, 21:25

Não se preocupe Filipe, para dominar um assunto é preciso muito trabalho e treino. Pelo que entendi você está no 3o ano do ensino médio. Espero que prossiga nos estudos ainda, se não uma faculdade, uma escola técina de bom nível como são as federais.

Conte conosco.

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Mensagem por Filipe Luz Dom 01 Ago 2010, 08:23

Estou no 3° ano do ensino médio sim !! e obrigado pela força !! Very Happy

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