SOLUÇÃO GERAL DO EDO

por vinicius paiva duarte Seg 17 Nov 2014, 20:50

DESCREVA AS ETAPAS PARA ENCONTRA A SOLUÇÃO GERAL DO EDO LINEAR DA SEGUNDA ORDEM Y''-5Y'+Y=0

FIZ DESSA FORMA GOSTARIA DE SABER SE ESTÁ CORRETO OU SE POSSIVEL OSTRE COO SE FAZ A RESOLUÇÃO CORRETA ESSA QUESTÃO

Solução da EDO.
y(x)=C1*e^r1*x+C2*e^r2*x
trocando os Y por R ficamos como essa equação
r²-5r+4=0
daí tiramos que
r1=1 e r2=5
portanto a solução da EDO é.
y(x)=C1*e^x+C2*e^5x

por **mauk03** Ter 18 Nov 2014, 23:50

A equação característica da EDO y'' - 5y' + y = 0 é r² - 5r + 1 = 0 e não r² - 5r + 4 = 0 como vc resolveu, talvez tenha tido um erro de digitação ai.
E as raízes da equação r² - 5r + 4 = 0 são 4 e 1, e não 5 e 1.
Mas fora isso, se a EDO em questão for y'' - 5y' + 4y = 0, então a solução geral é y = C1*e^4x + C2*e^x, seguindo os passos que vc seguiu.

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