Fatorial / Arranjo
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Fatorial / Arranjo
por mikaelle12345 Sáb 15 Nov 2014, 09:20
Calcule o valor de "n" que satisfaz à igualdade (A n-1, 3)/ A(n+1,3)= 7/15
A questão não possui alternativas. A resposta do gabarito é n=9
A questão não possui alternativas. A resposta do gabarito é n=9
mikaelle12345- Iniciante
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Re: Fatorial / Arranjo
por Ashitaka Sáb 15 Nov 2014, 17:48
A(n-1, 3) = (n-1)!/(n-4)! = (n-1)(n-2)(n-3)
A(n+1,3) = (n+1)!/(n-2)! = n(n+1)(n-1)
(n-1)(n-2)(n-3)/[n(n+1)(n-1)] = (n²-5n+6)/(n²+n) = 7/15
15(n²-5n+6) = 7(n²+n)
4n² - 41n + 45 = 0
4n(n-9) - 5n + 45 = 0
4n(n-9) - 5(n-9) = 0
(n-9)(4n-5) = 0 ----> n = 9.
A(n+1,3) = (n+1)!/(n-2)! = n(n+1)(n-1)
(n-1)(n-2)(n-3)/[n(n+1)(n-1)] = (n²-5n+6)/(n²+n) = 7/15
15(n²-5n+6) = 7(n²+n)
4n² - 41n + 45 = 0
4n(n-9) - 5n + 45 = 0
4n(n-9) - 5(n-9) = 0
(n-9)(4n-5) = 0 ----> n = 9.
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