Integral indefinida

por Gimazzotto Ter 28 Out 2014, 20:57

∫ cosx 2x dx

∫ x/(x^2+1)dx

por **Jader** Qua 29 Out 2014, 13:54

$\int cos(x)2xdx=2xsen(x)-\int 2sen(x)dx=2xsen(x)+2cos(x)+C$

Integrei por partes usando a substituição u = 2x; dv = cosx dx; du = 2 dx; v = senx

$\int \frac{x}{x^{2}+1}dx=\int \frac{1}{u}\frac{du}{2}=\frac{1}{2}\int \frac{1}{u}du=\frac{1}{2}ln(u)=\frac{1}{2}ln(x^{2}+1)$

Fiz a substituição u = x² + 1; du = 2xdx

Integral indefinida

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