Analise Combinatoria
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Analise Combinatoria
por mattpolicarpo Ter 21 Out 2014, 05:29
(Uesc-BA) o valor de x ∈ ℕ , tal que (x+2)!(2x +2)! / (2x+1)!(x+1)x!=40
a)6
*b)3*
c)4
d)5
e)2
a)6
*b)3*
c)4
d)5
e)2
Última edição por mattpolicarpo em Qua 22 Out 2014, 04:43, editado 1 vez(es)
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Re: Analise Combinatoria
por Elcioschin Ter 21 Out 2014, 13:15
Faltou o sinal ! no primeiro termo do denominador
(x + 2)!.(2x + 2)! ......(x + 2).(x + 1).x!.(2x + 2).(2x + 1)!
------------------- = ----------------------------------- = (x + 2).(2x + 2) = 40 ---> (x + 1).(x + 2) = 20
(2x + 1)!.(x + 1).x! ............. (2x + 1)!.(x + 1).x!
x² + 3x + 2 = 20 ---> x² + 3x - 18 = 0 ---> x = 3
(x + 2)!.(2x + 2)! ......(x + 2).(x + 1).x!.(2x + 2).(2x + 1)!
------------------- = ----------------------------------- = (x + 2).(2x + 2) = 40 ---> (x + 1).(x + 2) = 20
(2x + 1)!.(x + 1).x! ............. (2x + 1)!.(x + 1).x!
x² + 3x + 2 = 20 ---> x² + 3x - 18 = 0 ---> x = 3
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