combinatoria

Ao se arrumar para ir ao cinema, uma pessoa se vestiu na seguinte sequência — primeiro pôs
uma calça jeans, em seguida calçou o sapato no pé direito e, antes de calçar o sapato no pé
esquerdo, vestiu uma camisa e concluiu colocando uma jaqueta.
Considerando-se que a pessoa só pode pôr a jaqueta após a camisa e calçar cada um dos
sapatos, depois de vestir a calça, é possível que ela se vista e calce seguindo um número
máximo de sequências distintas igual a
A) 8 C) 20 E) 48
B) 12 D) 36

C = camisa
J = jaqueta
S1 = Primeiro sapato
S2 = Segundo sapato
K = calça


C, K _ _ _ ---> Permutação de 3 itens e da calça e de camisa: 3! * 2! = 12 possibilidades.

C, J, K _ _ ---> Permutação de 2 itens: 2

K _ _ C, J ----> Permutação de 2 itens: 2

K, _ C _ _ ----> Permutação entre os sapatos e do ultimo sapato com a jaqueta: 2! * 2! = 4

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Somando as possibilidades:

S = 12 + 2 + 2 + 4 = 20 possibiidades



Acho que fui meio bruto, mas também não tanto
Se alguém conseguir de outro jeito, gostaria de saber

nao entendi muito bem,sera se da pra detalhar um pouquinho mais!obrigada

Se ele começar vestindo a calça e a camisa, ou a camisa e a calça, depois poderemos colocar os sapatos e a jaqueta em qualquer ordem, portanto temos 2 possibilidades no começo e 3! = 6 possibilidades de trocas no final, multiplicando: 2*6 = 12.
Ex's:
C, K, S1, S2, J
K, C, S2, J, S1
...


Se a ordem começar em: camisa, jaqueta e calça, teremos só a ordem dos dois sapatos, 2 possibilidades.

C, J, K S1, S2
C, J, K S2, S1



Começando com a calça, e depois a ordem dos sapatos (duas possibilidades), então obviamente o final será, em ordem, camisa e jaqueta. Nisso tiramos duas possibilidades, devido à troca dos sapatos.

K, S1, S2, C, J
K, S2, S1, C, J


Começando com a calça, e depois um dos sapatos (duas possibilidades) e depois a camisa, agora podemos permutar entre o sapato e a jaqueta (também duas possibilidades). Multiplicando: 4 possibilidades.

K, S1, C, S2, J
K, S1, C, J, S2

K, S2, C, S1, J
K, S2, C, J, S1


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Note que, nos exemplos, os itens em negrito são os fixos (relacionados aos casos).
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Espero que dê para entender

deu sim,muito obrigada...e parabens pela explicacao