Cônicas
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Cônicas
por Student* Qua 15 Out 2014, 13:57
Determine a equação do lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância a origem é o dobro da distância ao ponto (1, 1).
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Re: Cônicas
por Elcioschin Qua 15 Out 2014, 18:08
P(x, y) ---> O(0, 0) ---> A(1, 1)
OP² = (xP - xO)² + (yP - yO)² ---> OP² = (x - 0)² + (y - 0)² ---> OP² = x² + y²
AP² = (xP - xA)² + (yP - yA)² ---> AP² = (x - 1)² + (y - 1)² ---> AP² = x² + y² - 2x - 2y + 2
OP = 2.AP ---> OP² = 4.AP² ---> x² + y² = 4.(x² + y² - 2x - 2y + 2) ---> 3x² + 3y² - 8x - 8y + 8 = 0
OP² = (xP - xO)² + (yP - yO)² ---> OP² = (x - 0)² + (y - 0)² ---> OP² = x² + y²
AP² = (xP - xA)² + (yP - yA)² ---> AP² = (x - 1)² + (y - 1)² ---> AP² = x² + y² - 2x - 2y + 2
OP = 2.AP ---> OP² = 4.AP² ---> x² + y² = 4.(x² + y² - 2x - 2y + 2) ---> 3x² + 3y² - 8x - 8y + 8 = 0
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