cônicas
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cônicas
por Kowalski Ter 17 Fev 2015, 17:08
Seja a parábola de equação y= 3x² + 4. As equações das retas tangentes ao gráfico da parábola que passam pelo ponto P= (0,1) são
a) y= 5x + 1 e y= -5x + 1
b) y= 6x + 1 e y= -6x + 1 << gabarito
c) y= 3x/2 + 1 e y= -3x/2 + 1
d) y= 5x/4 + 1 e y= -5x/4 + 1
e) y= 5x -1 e y= -5x - 1
a) y= 5x + 1 e y= -5x + 1
b) y= 6x + 1 e y= -6x + 1 << gabarito
c) y= 3x/2 + 1 e y= -3x/2 + 1
d) y= 5x/4 + 1 e y= -5x/4 + 1
e) y= 5x -1 e y= -5x - 1
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Re: cônicas
por Elcioschin Ter 17 Fev 2015, 18:52
y - 1 = m.(x - 0) ---> y = m.x + 1
y = 3x² + 4 ---> m.x + 1 = 3x² + 4 ---> 3x² + m.x + 3 = 0
Para as retas serem tangentes ∆ = 0,
y = 3x² + 4 ---> m.x + 1 = 3x² + 4 ---> 3x² + m.x + 3 = 0
Para as retas serem tangentes ∆ = 0,
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Re: cônicas
por Elcioschin Ter 17 Fev 2015, 19:52
Você errou nas contas, pois tem-se uma equação do 2º grau, que tem DUAS raízes
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Re: cônicas
por Kowalski Ter 17 Fev 2015, 19:57
3x² + m.x + 3 = 0
m² - 4.3.3 --> m² = V36 = 6
3x² + 6x + 3
36 - 36=0
x= -6/6 = -1 ??
m² - 4.3.3 --> m² = V36 = 6
3x² + 6x + 3
36 - 36=0
x= -6/6 = -1 ??
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Re: cônicas
por Elcioschin Ter 17 Fev 2015, 20:25
3x² + m.x + 3 = 0
∆ = b² - 4ac ---> ∆ = m² - 4.3.3 ---> ∆ = m² - 36
m² - 36 = 0 ---> m² = 36 ---> m = 6 ou m = - 6
∆ = b² - 4ac ---> ∆ = m² - 4.3.3 ---> ∆ = m² - 36
m² - 36 = 0 ---> m² = 36 ---> m = 6 ou m = - 6
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Re: cônicas
por Kowalski Ter 17 Fev 2015, 20:42
então eu acho o -6 e 6 ali daí é só eu ver nas respostas onde tiver 6 e -6 e marco?
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Re: cônicas
por Elcioschin Ter 17 Fev 2015, 21:27
Não, primeiro você precisa encontrar as equações das duas retas;
y = mx + 1
Para m = 6 ---> y = 6x + 1
Para m = -6 ---> y = -6x +1
y = mx + 1
Para m = 6 ---> y = 6x + 1
Para m = -6 ---> y = -6x +1
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