Taxas de juros e investimentos

por cobolt Seg 13 Out 2014, 16:21

Olá galera, tudo bom? Estou tentando resolver o seguinte exercício se alguém puder me ajudar. Desde já muito obrigado! Very Happy

Nos últimos meses, São Paulo tem passado por restrições de chuva comprometendo a disponibilidade de água para seus habitantes. O Governo tem estudado ações para racionalizar o uso da água, desde políticas restritivas de preço até medidas obrigatórias de economia de água. Uma das medidas que está sendo analisada refere-se a um projeto para incentivar a instalação/troca de vasos sanitários com volume de descarga reduzido.

O projeto tem as seguintes características: abatimento de 75% do custo do aparelho (até $100/unidade) desde que o vaso sanitário não utilizasse mais do que 6 litros de água/descarga. Não há limites do número de vasos sanitários que poderiam ser substituídos/instalados.

Foi realizada uma análise em 325 residências (representando um tamanho da amostra de 13%) para verificar o consumo de água antes e depois da instalação dos vasos sanitários. Descobriu-se que o consumo mensal de água, antes e depois da instalação dos vasos sanitários foi de 15.859,2 m³ e 12.885,6 m³, respectivamente, uma economia de água de 2.973,6 m³.

Abaixo, tem-se alguns dados do programa ao longo do 1,75 ano do programa.

No. de residências participantes: 2.466

No. de vasos sanitários substituídos: 4.096

No. de pessoas: 7.981

Custo médio do vaso sanitário: $115,83

Abatimento médio: $76,12

Para a média dos participantes do programa, o período de recuperação do investimento, (n(part) em anos, sem nenhuma taxa de juros considerada, é calculada por:

n(part) = (custo líquido dos vasos sanitários + custo de instalação) / economia anual líquida dos encargos de água e esgoto.

1. A taxa de encargos de consumo de água é de $0,76 por 1.416 m3 e a sobretaxa de esgotos é de $0,62 por 1.416 m3. Utilizando esses resultados e um custo de $50 pra instalação, qual o período de recuperação do investimento (sem considerar a taxa de juros)?

Do ponto de vista da empresa de serviços públicos que fornece a água, o custo do programa deve ser comparado ao custo marginal do abastecimento de água e do tratamento de esgotos. O custo marginal é dado por:

c = (custo dos abatimentos de preço) / (volume de água não entregue + volume de esgotos não tratado)

2. Considerando uma situação pessimista, presume-se que os vasos sanitários teriam um ciclo de vida produtivo de 5 anos, depois dos quais apresentariam vazamento e não seriam reparados. Qual o custo da água não distribuída/esgotos não tratados, considerando este período? É rentável?

3. Considerando uma taxa de juros de 8%a.a e que os vasos sanitários tenham uma vida útil de 5 anos, qual o novo período de recuperação do investimento do participante?

4. Qual seria o custo, para a cidade, se fosse utilizada uma taxa de juros de 6%a.a. e o tempo de vida útil do vaso sanitário fosse de 5 anos?

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