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Campo elétrico de um anel carregado (Cálculo)

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dudufront
Euclides
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Mensagem por Euclides Ter 23 Set 2014, 17:02

Campo elétrico de um anel carregado (Cálculo) Image

o campo resultante está na direção z



para z < < R



Última edição por Euclides em Sex 22 Dez 2017, 12:37, editado 1 vez(es)

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Mensagem por dudufront Ter 14 Abr 2015, 19:03

E se o anel for semicircular, mudaria a dedução pra formula final?

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Mensagem por Euclides Ter 14 Abr 2015, 19:22

@dudufront escreveu:E se o anel for semicircular, mudaria a dedução pra formula final?
Num anel semi-circular as componentes no plano xy não se anulam. Vai ser mais complicado.

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Mensagem por Loreto Qui 24 Set 2015, 13:51

Boa tarde. Vocês poderiam me indicar essa demonstração no anel semi-circular ou posta-la aqui no fórum. Seria de grande ajuda para mim.
Obrigado!!!

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Mensagem por IFTOEDU05matheus-jose Seg 20 Nov 2017, 14:24

Só que são três anéis a minha pergunta , eu queria saber a resolução , por favor!

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Mensagem por Lucasdeltafisica Dom 15 Set 2019, 02:58

Indo no embalo da pergunta, pede-se a relação H do eixo e R para campo eletrico maximo.
H = R/V2

Tem como demonstrar sem derivadas?

Cheguei até 
y = h(h²+r²)^1/2/(h²+r²)²
E não sei achar o máximo dessa equação.
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Mensagem por Lucasdeltafisica Seg 16 Set 2019, 20:44

......
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Mensagem por Elcioschin Seg 16 Set 2019, 21:47

Com derivadas:

Ez = k.Q.z/(z² + R²)3/2

E'z = [(z² + R²)3/2.k.Q - k.Q.z.(3/2).(z² + R²)1/2.(2.z)]/(z² + R²)3

E'z = 0 ---> Numerador deve ser nulo:

(z² + R²)3/2.k.Q - k.Q.z.(3/2).(z² + R²)1/2.(2.z) = 0

(z² + R²)3/2 - 3.z².(z² + R²)1/2 = 0 


[(z² + R²)1/2].[(z² + R²) - 3.z²] = 0 ---> z² + R² = 3.z² ---> 2.z² = R² ---> z = R/√2
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