halliday vol.3 ed-8ª, Campo Elétrico, Disco carregado

Olá, estou tendo varias dificuldades com esta matéria mas neste exercício ainda mas:

A fig. 22-38 mostra um próton (p) sobre o eixo central de um disco com uma densidade uniforme de cargas devido a um excesso de elétrons. Três desses elétrons são mostrados na figura o elétron Ec, no centro do disco, e os elétrons Es, em extremidades opostas do disco, a uma distancia Z=R=2cm do disco. Com o próton nessa posição, determine o módulo (a) do campo elétrico Ec produzido pelo Ec e (b) do campo elétrico total Es(total) produzido pelos elétrons Es. O próton é transferido para o ponto Z=R/10. Determine os novos valores (c) do módulo de Ec e (d) do módulo de Es(total).(e) Os resultados dos itens (a) e (c) mostram que o módulo de Ec aumenta quando o próton se aproxima do disco. Por que, na mesmas condições, o módulo de Es(total) diminui, como mostram os resultados dos itens (b) e (d)?

Z = 2 cm = 2.10-² m
R = 2 cm = 2.10-² m

Ec = k.q/Z² ---> Calcule

Distância de Es ao ponto onde está p --> d = 2.√2 cm = 2.√2.10-² m

Es = k.q/d² ---> Calcule

Os dos campos Es fazem 45º com o eixo z e com o eixo central

Es(resultante) = 2.Es.cos45º ---> Calcule

Próton na nocava posição P'

Z' = R/10 ---> Z' = 2/10 ---> Z' = 0,2 cm = 2.10-³ m

Nova distância entre e_s e P'

d'² = R² + Z'² ---> Calcule d'

cosθ = z'/d'

Faça similar para a nova posição e calcule

Ec = k.q/Z'²

Es = k.q/d'²

Es(resultante) = 2.Es.cosθ