razão e proporção

pedro especialista no preparo de bebidas de frutas tropicais esta preparando suco e refresco de marucuja. ele mistura um concentrado dessa fruta com agua na proporção de 1:2,no preparo do suco, e na proporção de 1:6 para o refresco . Ocorre que ele ja tinha feito muito suco sendo assim decidiu prepaprar o referesco com parte do suco feito em vez do concentrado adicionando agua. nessas condições para obter 7L de refresco quantos litros suco devera ser usado?
a)2,0
b)2,5
c)3,0
d)3,4
e)3,5

Gravidade10 escreveu:pedro especialista no preparo de bebidas de frutas tropicais esta preparando suco e refresco de marucuja. ele mistura um concentrado dessa fruta com agua na proporção de 1:2,no preparo do suco, e na proporção de 1:6 para o refresco . Ocorre que ele ja tinha feito muito suco sendo assim decidiu prepaprar o referesco com parte do suco feito em vez do concentrado adicionando agua. nessas condições para obter 7L de refresco quantos litros suco devera ser usado?
a)2,0
b)2,5
c)3,0
d)3,4
e)3,5

Boa noite,

Suco .... = Concentrado 1/3 ; Água 2/3
Refresco = Concentrado 1/7 ; Água 6/7

Igualando os denominadores, vem:

Suco .... = Concentrado 7/21 ; Água 14/21
Refresco = Concentrado 3/21 ; Água 18/21

7L de refresco irá necessitar de 7*3/21 de concentrado, ou seja, 21/21 L concentrado.
Como cada litro de suco necessita de 1/3 ou 7/21 L de concentrado, fica:

21/21 : 7/21 = 21/7 = 3 L de Suco

Alternativa (C)



Um abraço.

Eu não consegui entender esse problema de primeira, mas depois de pensar bastante eu entendi.

Quero 7L de refresco, mas irei obtê-lo adicionando água ao suco. Perceba que se eu adicionar água ao suco a qtd de concentrado não muda! O que muda é a qtd de água e a concentração da bebida!

Como quero 7L de refresco e sua proporção (concentração) é de 1:6, isso significa que terei 1L de concentrado e 6L de água (6 de água para cada 1 de concentrado).

Lembre-se que adicionar água ao suco não muda a quantidade de concentrado, portanto desde o início eu já devo ter a qtd de concentrado do refresco de 7L, ou seja, 1L.

Ora, isso só é possível se eu usar 3L de suco! Pois como a proporção do suco é de 1:2, para cada litro de concentrado há 2L de água, então 3L de suco terão 1L de concentrado e 2L de água! E 1L é justamente a qtd de concentrado que preciso ter desde o início!

Perceba ainda que tendo 3L de suco, basta adicionar 4L de água! Assim terei meu refresco de 7L com a proporção de 1:6!

Eu ainda não entendi a resposta do ivomilton muito bem, achei muito matematizada, então decidi compartilhar meu raciocínio! Espero que tenha entendido.