Fuvest
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Fuvest
por Dizand Dom 14 Set 2014, 19:49
Qual a equação do LG (lugar geométrico) dos pontos do plano cartesiano equidistantes da reta y = 0 e da circunferência cujo centro é C(0, 2) e o raio é 1?
Resposta: x² = 6y - 3
Resposta: x² = 6y - 3
Dizand- Iniciante
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Re: Fuvest
por Elcioschin Dom 14 Set 2014, 20:35
Faça um desenho da circunferência num sistema xOY
Plote um ponto P (x, y) qualquer, externo à circunferência (por exemplo no 1º quadrante, abaixo do limite inferior da circunferência)
Distância de P(x, y) à reta y = 0 ----> d = y - 0 ---> d = y
Distância de P(x, y) á circunferência ---> d' = PC - r ---> d' = √[(x -0)² + (y - 2)²] - 1 --->
d' = d ----> √[(x -0)² + (y - 2)²] - 1 = y ---> √[x² + y² - 4y + 4) = y + 1 --->
x² + y² - 4y + 4 = y² + 2y + 1 ---> x² = 6y - 3
Plote um ponto P (x, y) qualquer, externo à circunferência (por exemplo no 1º quadrante, abaixo do limite inferior da circunferência)
Distância de P(x, y) à reta y = 0 ----> d = y - 0 ---> d = y
Distância de P(x, y) á circunferência ---> d' = PC - r ---> d' = √[(x -0)² + (y - 2)²] - 1 --->
d' = d ----> √[(x -0)² + (y - 2)²] - 1 = y ---> √[x² + y² - 4y + 4) = y + 1 --->
x² + y² - 4y + 4 = y² + 2y + 1 ---> x² = 6y - 3
Elcioschin- Grande Mestre
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