SARAEVA

À temperatura t1, a altura da coluna de mercúrio, medida em uma escala de latão, é igual à H1. QUal é a altura Ho que terá a coluna de mercúrio para t=0ºC?o coeficiente de dilatação linear do latão é a, e o coeficiente de expansão volumétrica do mercúrio é b.

R:  

Consideremos apenas a régua, esqueçamos o mercúrio:
Admitindo que t1>0°c, quando a régua passa de t1 para 0° suas medidas reduzem, sendo assim considerando um comprimento fixo qualquer L na temp.t1, ele vai valer mais em temperaturas menores.
Considerando que a régua tenha comprimento R em 0°, então ela terá R(1+at1) em t1, logo podemos conjecturar que o fator de comparação entre as duas réguas para mensurar o mesmo comprimento fixo é:
Ho=H1(1+at1)
Perceba que estamos falando de medidas e não da relação entre os comprimentos reais da régua.
Agora consideremos o mercúrio:
V1=Vo(1+bt1)
Considerando que o cilindro contendo mercúrio não se dilatou:
Ab1=Abo
Logo:
H1=Ho(1+bt1)--->Ho=H1/(1+bt1)
Considerando o fator de correção:
Ho=H1(1+at1)/(1+bt1)

Espero que tenha compreendido o raciocínio, pois até mesmo pra mim foi difícil conceber isto!