Derivação Implícita

por Wederson Carvalho Seg 01 Set 2014, 13:30

A expressão da derivada y' para função dada implicitamente pela expressão
y³=x-y/x+y é:

A) y'= x-y/3xy² +3y³

B) y'= 1-y³/3xy²+4y³+1

C) y'= 1-y/1+y

D) y'=1/3xy²+4y³

E) y'=1/3y²

Alguém pode me ajudar?

por **Jader** Seg 01 Set 2014, 16:40

$y^{3}=\frac{x-y}{x+y}\Rightarrow y^{4}+y^{3}x+y-x=0$

Derivando implicitamente, temos:

$(y^{4}+y^{3}x+y-x)'=(0)'\rightarrow 4y^{3}y'+3y^{2}y'x+y^{3}+y'-1=0$

$4y^{3}y'+3y^{2}y'x+y^{3}+y'-1=0\Rightarrow y'(4y^{3}+3y^{2}x+1)+y^{3}-1=0$

$y'(4y^{3}+3y^{2}x+1)+y^{3}-1=0\Leftrightarrow y'=\frac{1-y^{3}}{4y^{3}+3y^{2}x+1}$

por Wederson Carvalho Ter 02 Set 2014, 15:44

Valeu Jader!

por Conteúdo patrocinado

Derivação Implícita

Derivação Implícita

Re: Derivação Implícita

Re: Derivação Implícita

Re: Derivação Implícita

Um fórum livre e democrático.