derivacao implicita

por vininoski Ter 11 Jun 2019, 17:23

qual a reta tangente de ysen2x=xcos2y em pi/2, pi/4?

por SnoopLy Ter 11 Jun 2019, 17:45

Irei fazer sem demonstrar as derivações mas se ficar com dúvida em alguma parte pode perguntar

y'\sin 2x+2y\cos 2x=\cos 2y-x2y'\sin 2y

y'\sin2x+x2y'\sin 2y=\cos 2y -2y\cos 2x

y'(\sin 2x +2x\sin 2y)=\cos 2y - 2y\cos 2x

y'=\frac{\cos 2y - 2y\cos 2x}{\sin 2x +2x\sin 2y}

Queremos a reta tangente no ponto (\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{4})

Substitui esse ponto em y' e você irá saber o coeficiente angular

Depois basta usar que y-y_0=m(x-x_0)

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