Derivação implícita

por dyego lopes henrique Qui 19 Dez 2013, 11:40

Não estou conseguindo aplicar o método da derivação implícita nessa equação---> $e^{x/y}=x-y$

e=2.718281

por **Elcioschin** Qui 19 Dez 2013, 13:30

Lembre-se: (e^u)' = u'.e^u

e^(x/y) = x - y ----> Derivando ambos os membros:

[(y.x' - x.y')/y²].e^(x/y) = x' - y'

[y.e^(x/y) - x.y'.e^(x/y)]/y² = 1 - y'

y.e^(x/y) - x.y'.e^(x/y)] = y² - y².y'

[y² + x.e^(x/y)].y' = y² - y.e^(x/y)

y' = [y² - y.e^x/y)]/[y² + x.e^(x/y)]

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