Vetor Ortogonal

Seja o vetor v=(2, -1, 1). Obter:
a)um vetor ortogonal a v;
b)um vetor unitario ortogonal a v;
c)um vetor de módulo 4 ortogonal a v.

Seja o vetor v=(2, -1, 1). Obter:


a)um vetor ortogonal a v;

 
- seja o vetor  u = ( a, b, c )
 
devemos ter -> ( 2, - 1, 1 )*( a, b, c ) = 0

fazendo a = 0 , b = c 

( 2, - 1, 1 )*( 0, b, b ) -> b qualquer, por exemplo: ( 0, 3, 3 )

( 2, - 1, 1 )*( 0, 3, 3 ) = 0 - 3 + 3 = 0   


b)um vetor unitario ortogonal vetor a v;

tomemos o vetor -> u = ( 0, 3, 3 ) -> | u | = \/( 0² + 3² + 3² ) = \/18

................................u.........( 0, 3, 2 )
vetor unitário de u = ------- = ------------- = ( 0/\/18 , 3/\/18 , 3/\/18 ) = ( 0, 3/\/18 , 3/\/18 )
................................| u |.........\/18




c)um vetor de módulo 4 ortogonal a v.



// sendo u = ( 0, b, b )

| u | = 4

\/ ( 0² + b² + b² ) = 4

\/ 2b² = 4

2b² = 16 -> b = 2\/2

u = ( 0, 2\/2 , 2\/2 )

Mas nesse caso, eu poderia opinar por qualquer valor para substituir o b=c? tipo o valor 1?

Na minha opinião sim, não atinei com oura solução.

Certo, muito obrigada. Me ajudou demais !