matrizes
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matrizes
por Carlos Lima Lima Sáb 16 Ago 2014, 15:22
determine a matriz "X" tal que: X + 2X + 3X + 4X + .......... + 100X = 5050 0
0 5050
resposta: (matriz): 1 0
0 1
0 5050
resposta: (matriz): 1 0
0 1
Carlos Lima Lima- Jedi
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Re: matrizes
por Elcioschin Sáb 16 Ago 2014, 15:49
Seja:
...... a .... b
X =
...... c .... d
Vamos ver somente o termo X11 = a da matriz X:
S = a + 2a + 3a + ...... + 100a ---> Soma dos termos de uma PA em que a1 = a, r = a, n = 100, an = 100a
S = (a1 + an).n/2 ---> 5050 = (a + 100a).100/2 ---> 5050 = 101a.50 ----> 5050 = 5050a ---> a = 1
Do mesmo modo A22 = d ---> d = 1, X12 = b = 0, X21 = c = 0
...... 1 .... 0
x =
...... 0 .... 1
...... a .... b
X =
...... c .... d
Vamos ver somente o termo X11 = a da matriz X:
S = a + 2a + 3a + ...... + 100a ---> Soma dos termos de uma PA em que a1 = a, r = a, n = 100, an = 100a
S = (a1 + an).n/2 ---> 5050 = (a + 100a).100/2 ---> 5050 = 101a.50 ----> 5050 = 5050a ---> a = 1
Do mesmo modo A22 = d ---> d = 1, X12 = b = 0, X21 = c = 0
...... 1 .... 0
x =
...... 0 .... 1
Elcioschin- Grande Mestre
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