Ângulo externo

por **Fafa** Sáb 03 Jul 2010, 20:25

Em um triângulo ABC, o ângulo A está para o ângulo B assim como 7/3. Enquanto
que o ângulo B está para o ângulo C, assim como 3/5. Determine a medida do menor
ângulo externo desse triângulo.

Resposta: 96°

por **aryleudo** Sáb 03 Jul 2010, 22:43

$\frac{\widehat{A}}{\widehat{B}} = \frac{7}{3}\Rightarrow \widehat{A} = \frac{7\times\widehat{B} }{3}$

$\frac{\widehat{B}}{\widehat{C}} = \frac{3}{5}\Rightarrow \widehat{C} = \frac{5\times\widehat{B} }{3}$

Encontrando $\widehat{B}$ :
$\\ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180 \Rightarrow \frac{7\times \widehat{B}}{3} + \widehat{B} + \frac{5\times \widehat{B}}{3} = 180 \\\\ \frac{7\times\widehat{B} + 3\times\widehat{B} + 5\times\widehat{B} = 540}{3} \Rightarrow 15\times\widehat{B} = 540 \Rightarrow \widehat{B} = \frac{540}{15} \Rightarrow \widehat{B} = 36$

Encontrando $\widehat{A}$ :
$\widehat{A} = \frac{7\times\widehat{B} }{3}$

Encontrando $\widehat{C}$ :
$\widehat{A} = \frac{5\times\widehat{B} }{3}\Rightarrow \widehat{A} = 60$

O menor ângulo externo é o suplemento do maior ângulo interno do triângulo. No nosso caso, estamos procurando o suplemento do ângulo $\widehat{A}$ :
$\widehat{A}+x = 180\Rightarrow 84 +x = 180\Rightarrow x = 180 - 84 \Rightarrow x = 96$

por **Fafa** Dom 04 Jul 2010, 00:25

Obrigada Aryleudo
Fafa

por Conteúdo patrocinado

Ângulo externo

Ângulo externo

Re: Ângulo externo

Re: Ângulo externo

Re: Ângulo externo

Um fórum livre e democrático.