Ajuda com questões envolvendo frações.

Pessoal estou retornando os estudos depois de um certo tempo e estou me batendo em algumas questões que eu acho que são bastante simples para a maioria. Já consegui voltar a entender um pouco sobre o produtos notaveis e fazer algumas simplificações. mas tem coisas ainda que tento e não vai de jeito nenhum, e olhe que já estou a semana toda tentando, mas quando penso que é só um mmc e jogar alguma regra dos prod not, vejo que não é bem assim . Sei que para a maioria deve ser besteira, mas quem puder ajudar ficarei muito grato, pois estou dependendo dessas para ter uma base e começar a fazer as mais complicadas, para ver se então volto a entender o assunto.



quem puder ajudar agradeço.

Chame d(x) de "t",t=x-2,escreva D(x) em função de t,derive em função de t e após escreva a derivada em função de x novamente. Tenta ai 

Esta questão pode ser resolvida apenas com conhecimentos do Ensino Médio:

Você precisa estudar fatoração ou então divisão de polinômios. Neste caso o mais fácil é a divisão


x^4 - 3.x² + 5x - 14 
----------------------
............ x - 2

Existem 3 métodos para dividir os polinômios

1) Método da Chave
2) Método dos coeficientes a determinar
3) Algoritmo de Briott-Ruffini

No seu problema, como o divisor é um polinômio do 1º grau, o mais fácil é Briott-Ruffini

Para isto, obrigatoriamente você tem que saber a teoria