PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.
PiR2

O fórum do Euclides - Destinado a estudantes

  • Início
  • Equação trigonométrica T3Ri1xW
  • Extras
  • Entrar
  • Registrar
  • Últimas imagens

Equação trigonométrica

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

Ir para baixo

Equação trigonométrica Empty Equação trigonométrica

Mensagem por jadif Qui 07 Ago 2014, 13:37

sen³x.cosx = 1/4 + cos³x.senx

Resposta do livro: x = -pi/8 + k.pi/2 , sendo k pertencente aos inteiros.
jadif
jadif
Padawan
Padawan

Mensagens : 58
Data de inscrição : 17/04/2013
Idade : 28
Localização : Guarulhos, SP Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Equação trigonométrica Empty Re: Equação trigonométrica

Mensagem por Ashitaka Qui 07 Ago 2014, 15:16

sen³xcosx = 1/4 + cos³xsenx
2senxcosx*sen²x = 1/2 + 2senxcosx*cos²x
sen2x(sen²x-cos²x) = 1/2
sen2xcos2x = -1/2
2sen2xcos2x = -1
sen4x = -1 = sen(3pi/2)
4x = 3pi/2 + 2kpi ou 4x = pi - 3pi/2 + 2kpi
x = 3pi/8 + kpi/2 ou x = -pi/8 + kpi/2
Como 3pi/8 é o caso em que k = 1 em x = -pi/8 + kpi/2, então:
x = -pi/8 + kpi/2
Ashitaka
Ashitaka
Monitor
Monitor

Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos