Geometria Plana - Ângulos

por Ruan Ricardo Qui 07 Ago 2014, 00:13

No triângulo ABC da figura abaixo, os ângulos B e C medem, respectivamente, 70° e 60°. A medida do ângulo agudo formado pelas alturas AH e BP é:

Geometria Plana - Ângulos 2jba6gp

Gabarito: 60º

Obs.: Achei o ângulo A = 50º, mas não consegui relacionar ele com a reta AH que divide esse ângulo. O mesmo aconteceu com o ângulo B :S

por **Elcioschin** Qui 07 Ago 2014, 09:10

A^BC = 70º ---> A^CB = 60º

A^BC + A^CB + BÂC = 180º ---> 70º + 60º + BÂC = 180º ---> BÂC = 50º

Triângulo B^PC é retângulo:

P^BC = 90º - B^CP ---> P^BC = 90º - 60º ---> P^BC = 30º ---> O^BC = 30º

Triângulo BHO é retângulo: BÔH = 90º - O^BC ---> BÔH = 90º - 30º ----> BÔH = 60º

por Ruan Ricardo Qua 13 Ago 2014, 10:24

Elcioschin escreveu:A^BC = 70º ---> A^CB = 60º

A^BC + A^CB + BÂC = 180º ---> 70º + 60º + BÂC = 180º ---> BÂC = 50º

Triângulo B^PC é retângulo:

P^BC = 90º - B^CP ---> P^BC = 90º - 60º ---> P^BC = 30º ---> O^BC = 30º

Triângulo BHO é retângulo: BÔH = 90º - O^BC ---> BÔH = 90º - 30º ----> BÔH = 60º

Entendi, muito obrigado Elcioschin Very Happy