Área do Cone
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Área do Cone
por gllauciene Ter 05 Ago 2014, 21:51
Um canhão de luz, localizado no teto de um salão de eventos, a cinco metros do piso, projeta um facho de luz perpendicularmente sobre o piso. O facho, cônico, determina sobre o piso uma área iluminada circular medindo 9π m2. Entre o canhão e o piso, à media altura, foi introduzida uma placa de vidro colorido, paralela ao piso, para efeitos de cor.
Nesse caso, a área iluminada sobre a placa de vidro é igual a
A) 4,50 pi m2.
B) 4,25 pi m2.
C) 3,75 pi m2.
D) 2,25 pi m2.
Podem me ajudar?
Gabarito D
Nesse caso, a área iluminada sobre a placa de vidro é igual a
A) 4,50 pi m2.
B) 4,25 pi m2.
C) 3,75 pi m2.
D) 2,25 pi m2.
Podem me ajudar?
Gabarito D
gllauciene- Padawan
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Re: Área do Cone
por Elcioschin Ter 05 Ago 2014, 22:01
Faça um desenho e faça uma simples razão de semelhança
H = 5 m
h = 2,5 m
S = 9.pi m²
s = ?
S/s = (H/h)² ----> 9.pi/s = (5/2,5)² ----> 9.pi/s = 2² ---> s = 9.pi/4 ---> s = 2,25.pi m²
H = 5 m
h = 2,5 m
S = 9.pi m²
s = ?
S/s = (H/h)² ----> 9.pi/s = (5/2,5)² ----> 9.pi/s = 2² ---> s = 9.pi/4 ---> s = 2,25.pi m²
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Área do Cone
por gllauciene Qua 06 Ago 2014, 11:37
Oi Elcio, tudo bem?
Obrigada pela resposta.
Só uma dúvida, caso você possa esclarecer por gentileza.
De onde você tirou o valor 2,5?
E outra, eu poderia jogar essa fórmula para achar a área total? St = π∙r∙(g + r)
Obrigada pela resposta.
Só uma dúvida, caso você possa esclarecer por gentileza.
De onde você tirou o valor 2,5?
E outra, eu poderia jogar essa fórmula para achar a área total? St = π∙r∙(g + r)
gllauciene- Padawan
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Re: Área do Cone
por Elcioschin Qua 06 Ago 2014, 13:11
Acho que você não leu o enunciado com atenção:
Entre o canhão e o piso, à media altura, foi introduzida uma placa de vidro colorido ....
Se a altura total vale 5 m, media altura significa metade da altura: 2,5 m
A área iluminada no piso e na placa de vidro NÃO inclui a área lateral do cone (como você escreveu na sua fórmula: pi.r.g). As áreas solicitadas são as áreas circulares de luz projetada no piso e na placa (piR² e pir²)
Entre o canhão e o piso, à media altura, foi introduzida uma placa de vidro colorido ....
Se a altura total vale 5 m, media altura significa metade da altura: 2,5 m
A área iluminada no piso e na placa de vidro NÃO inclui a área lateral do cone (como você escreveu na sua fórmula: pi.r.g). As áreas solicitadas são as áreas circulares de luz projetada no piso e na placa (piR² e pir²)
Elcioschin- Grande Mestre
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