Função invertível

Bom dia prezados usuários do Pir²!

Considere a função . Encontre o Dom(f). A função é invertível nesse domínio? É possível restringir o domínio para que f(x) seja invertível?

--> Favor quem resolver explicar bem detalhadamente, se possível, de que se trata uma função invertível.

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

f(x) = ( x^4 ) + 1

D(f) = { x E R }

Im(f) = { y E R/ y >= 1

A função não é injetora e assim não é bijetora => não admite inversa para o domínio dado.

É possível restringir o domínio ( x >= 0 ) para que se torne invertível.

"Somente as funções bijetoras apresentam inversa, pois qualquer número do domínio tem um único correspondente no contra-domínio (injetora) e este tem todos os seus valores relacionados uma única vez (sobrejetora). Assim, podemos estabelecer uma relação inversa, transformando o contra-domínio em domínio, e o domínio em contra-domínio de uma função. A expressão que representa essa troca é chamada de função inversa, e é representada por f -1(x)." ( wikipédia)