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por GustavoMartins1996 Seg 07 Jul 2014, 18:40
Considere a circunferência descrita pela equação x^2 + y^2 -2y = 0. Pode-de afirmar que o comprimento da corda que a reta de equação 6x -8y = 0 determina nessa circunferência vale quantas unidades de comprimento?
A resposta é 1,2 u.c mas não cheguei a esse resultado! Se alguém puder ajudar
A resposta é 1,2 u.c mas não cheguei a esse resultado! Se alguém puder ajudar
GustavoMartins1996- Iniciante
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Re: (UNIUBE-MG)
por PedroCunha Seg 07 Jul 2014, 18:57
Olá.
6x - 8y = 0 .:. 6x = 8y .:. x = 4y/3
Substituindo na equação da circunferência:
16y²/9 + y²-2y = 0 .:. 16y² + 9y² - 18y = 0 .:. 25y²-18y = 0 .:. y*(25y-18) = 0 .:.
y = 0 ou y = 18/25 --> x = 0 ou x = 72/75 = 24/25
O comprimento da corda é igual a distância entre os pontos A(0,0) e B(18/25, 24/25). Temos:
d² = (24/25)² + (18/25)² .:. d² = 900/625 .:. d = 30/25 = 1,2u.c.
Att.,
Pedro
6x - 8y = 0 .:. 6x = 8y .:. x = 4y/3
Substituindo na equação da circunferência:
16y²/9 + y²-2y = 0 .:. 16y² + 9y² - 18y = 0 .:. 25y²-18y = 0 .:. y*(25y-18) = 0 .:.
y = 0 ou y = 18/25 --> x = 0 ou x = 72/75 = 24/25
O comprimento da corda é igual a distância entre os pontos A(0,0) e B(18/25, 24/25). Temos:
d² = (24/25)² + (18/25)² .:. d² = 900/625 .:. d = 30/25 = 1,2u.c.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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