Sirene da Uniube

Uniube-MG) Medindo-se t em horas e 0 ≤ t < 24, a sirene de uma usina está programada para soar em cada instante t, em que sen (πt/6) é um número inteiro.

De quantas em quantas horas a sirene da fábrica soa?

a) De seis em seis horas.
b) De quatro em quatro horas.

c) De três em três em horas.
d) De oito em oito horas.


Gabarito: C


Qual é a dúvida?



O exercício não aparenta ser muito complicado, mas acabei me enrolando em como começá-lo, muito menos consegui desenvolvê-lo. Gostaria de toda a resolução para saber por que dá de 3 em 3 horas. Eu tentei começar substituindo o t por -1, 0 e 1, mas não deve estar certo.

Para t = 0 ---> sen(pi.0/6) = sen0 = 0
Para t = 3 ---> sen(pi.3/6) = sen(pi/2) = 1
Para t = 6 ---> sen(pi.6/6) = sen(pi) = 0
Para t = 9 ---> sen(pi.9/6) = sen(3.pi/2) = - 1
Para t = 12 ---> sen(pi.12/6) = sen(2.pi) = 0
Para t = 15 ---> sen(pi.15/6) = sen(5.pi/2) = sen(pi/2) = 1
Para t = 18 ---> sen(pi.18/6) = sen(3.pi) = sen(pi) = 0

Complete para t = 21 e t = 24