equação diferencial exata

por lucasdemirand Sáb 05 Jul 2014, 01:07

Olá a todos do fórum, estou com uma duvida no seguinte exercício. quem puder dar uma ajuda, grato desde já
Resolva a seguinte EDO
$equação diferencial exata Gif$

em meu gabarito tenho a seguinte resposta: $equação diferencial exata Gif$

por Man Utd Sáb 05 Jul 2014, 11:32

Divida a eq. diferencial por dy :

$\\\\\\ y\frac{dx}{dy}-4x-4y^6=0 \\\\\\ y\frac{dx}{dy}-4x=4y^6 \\\\\\ \frac{dx}{dy}-\frac{4}{y}x=4y^5$

Percebemos que é uma eq. diferencial linear de primeira ordem não homogenea em relação a "x", então aplique o fator integrante.Obs: em vez da solução ser y(x) será no formato de x(y).As vezes é mais conveniente expressar a eq. dif. desta forma.

Tente concluir...