Pontos notáveis no triângulo(2)...

BÂC = 90º ---> B^CA = 20º ----> C^BA = 70º

Seja M o ponto médio da hipotenusa BC ---> AM é a mediana de Â

AM = BM = CM = raio do semi-círculo ciscunscrito

Triângulo MAB é isósceles (MA = MB) ----> BÂM = C^BA ---> BÂM = 70º

Seja N o ponto onde a bissetriz de A encontra BCNÂB = 90º/2 ---> NÂB = 45º

MÂN = MÂB - NÂB ---> MÂN = 70º - 45º ---> MÂN = 25º

b) Faça outro desenho, colocando AM e a bissetriz BP do ângulo B

A^BP = C^BP = 70º/2 ---> A^BP = 35º

Seja Q o ponto de encontro de AM com BP

No triângulo ABQ ---> BÂP + A^BQ + A^QB = 180º ---> 70º + 35º + A^QB = 180º

A^QB = 75º é um dos ângulos entre elas; o outro é o suplementar 105º