UEFS 07.2
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UEFS 07.2
por glawber Qua 11 Jun 2014, 11:55
Da figura, sabe-se que:
• ABC é um triangulo eqüilátero de lado medindo 4u.c;
• M é o ponto médio de AB;
• AM e MB são diâmetros de duas semicircunferências com
centros AB;
• AC é um arco de circunferência com centro em B e raio BA;
• BC é um arco de circunferência com centro em A e raio AB.
A medida da área da região sombreada, em u.a., é igual a
R:c)19π/3 - 8√3
http://uploaddeimagens.com.br/imagens/questao-jpg--2
• ABC é um triangulo eqüilátero de lado medindo 4u.c;
• M é o ponto médio de AB;
• AM e MB são diâmetros de duas semicircunferências com
centros AB;
• AC é um arco de circunferência com centro em B e raio BA;
• BC é um arco de circunferência com centro em A e raio AB.
A medida da área da região sombreada, em u.a., é igual a
R:c)19π/3 - 8√3
http://uploaddeimagens.com.br/imagens/questao-jpg--2
glawber- Padawan
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Re: UEFS 07.2
por raimundo pereira Qua 11 Jun 2014, 12:25
A área pedida é:
1 -2 vezes a área do segmento circular de arco AC e âng. pi/3, mais a área de um círculo de raio 1.
2 - Área do segmento circular = Área do setor círcular menos a área de um triâng. equilátero.
Área do setor circular : S=(pi/3). R²/2=8pi/3
Área do triâng. equlátero S=L²V3/4= 4V3
Área do segmento circular: (8pi/3)-4V3= (8pi + 12V3)/3 , como são dois segmentos temos (16pi +24V3)/3.
3 - Somando os dois semi - círculos de raio 1 temos que S=pir²=pi.1²=pi
4 - Área pedia (16pi + 24V3)/3-----=19pi/3 + 8V3
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Re: UEFS 07.2
por matheuszao Sex 13 Set 2019, 08:59
o gabarito é 19pi/3 - 8V3
o colega errou ou o gabarito está errado?
o colega errou ou o gabarito está errado?
matheuszao- Recebeu o sabre de luz
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