Menor valor para a

por **Pietro di Bernadone** Qui 17 Jun 2010, 11:02

Bom dia prezados usuários do Pir²!

Preciso de uma resolução detalhada do problema abaixo. Já tentei de várias formas mas não encontro o resultado.

Determine o menor valor possível para $a\in R$ , de modo que a função $f(x)={x}^{2}-4x+3$ , $x\geq a$ , seja invertível.

Gabarito: a= 2

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Euclides** Qui 17 Jun 2010, 15:10

por **Pietro di Bernadone** Qui 17 Jun 2010, 16:52

Euclides escreveu: $\\y=x^2-4x+3\to {\color{blue} x^2-4x+3-y=0}\Rightarrow \Delta=4(1+y)\\\\x=\frac{4+2\sqrt{1+y}}{2}\to x=2+\sqrt{1+y}\\\\ y\geq-1\to x\geq2\Rightarrow {\color{red} a=2}$

Boa tarde Euclides!

Só não consegui entender o finalzinho de sua resolução:

$x\geq2\Rightarrow {\color{red} a=2}$

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone